Question

2．在两个完全相同的柱状容器A和B中，分别装有等质量的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中，静止时状态如图所示，则此时甲和乙长方体木块下表面所受的压强P_甲、P_乙的关系是（　　）

• A． P_甲=P_乙
• B． P_甲＜P_乙
• C． P_甲＞P_乙
• D． 无法比较

Answer 1

分析 水和酒精的重力完全压在了容器的底面上，所以水和酒精对容器底的压力等于本身的重力（或本身和木块的重力），两个容器的底面积相同，根据公式p=$\frac{F}{S}$可知两个容器底部所受压强相等；因为木块在酒精和水中都漂浮，根据阿基米德原理可知排开液体的体积，进一步根据体积公式可知浸没的深度，再根据P=ρgh可知长方体木块下表面所受的压强的大小关系．

解答 解：由题知，容器A和B完全相同，且m_水=m_酒精，两个木块完全相同，
所以，放入木块前后，酒精和水对容器底部的压力相等，
根据p=$\frac{F}{S}$可知放入木块前后酒精和水对容器底部的压强相等；
又因为将木块放到两种液体中时，处于漂浮，
所以，G_木=F_浮=ρ_液gV_排，即V_排=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{液}g}$，
木块下表面所处的深度h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{液}gS}$，
木块下表面受到的压强p=ρ_液gh=ρ_液g×$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{液}gS}$=$\frac{{G}_{木}}{S}$，
所以，将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中时，木块下表面受到的压强相等．
故选A．

点评 此题考查液体压强计算公式的应用，难点是对容器内液体对容器底部压强大小的判断；还要知道物体漂浮时浮力等于物体自身的重力．