Question

12．如图a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R₁两端的电压与通过电阻R₁的电流的变化关系如图b所示．求下列物理量（写明计算过程）：
（1）当滑片P移动到B端时电流表的示数．
（2）电压表V₂示数的变化范围． 
（3）R₁消耗的功率范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片P移动到B端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R₁两端的电压最小，根据图b可知此时电路中的最大电流；
（2）当滑片P在A端时，电路为R₁的简单电路，V₁测电源的电压，此时电路中的电流最大，根据图象读出电源的电压和电路中的最大电流；当滑片P移动到B端时V₂的示数最大，根据串联电路的电压特点求出V₂的最大示数，然后求出电压表V₂示数的变化范围；
（3）当滑片P移动到B端时R₁消耗的电功率最小，当滑片P移动到A端时R₁消耗的电功率最大，根据P=UI求出R₁的最小和最大功率，然后得出R₁消耗的功率范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片P在B端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R₁两端的电压最小，
由图b可知，此时电路中的电流为I_B=0.5A，R₁两端的最小电压U₁=4V；
（2）当滑片P在A端时，电路为R₁的简单电路，V₁测电源的电压，此时电路中的电流最大，电压表V₂的示数为零，由图b可知，电源的电压U=12V，电路中的最大电流I_A=1.5A，
当滑片P移动到B端时V₂的示数最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，V₂的最大示数：U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
所以，电压表V₂示数的变化范围为0～8V；
（3）当滑片P移动到B端时，R₁消耗的电功率最小，
则P_1小=U₁I_B=4V×0.5A=2W，
当滑片P移动到A端时，R₁消耗的电功率最大，
则P_1大=UI_A=12V×1.5A=18W，
所以，R₁消耗的功率范围2W～18W．
答：（1）当滑片P移动到B端时电流表的示数为0.5A；
（2）电压表V₂示数的变化范围为0～8V；
（3）R₁消耗的功率范围为2W～18W．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，关键是根据电路的状态读出滑片位于两端时电路中的电流与电压．