Question

10．中国海军“烟台号”导弹护卫舰参加了中俄2014军演，舷号“538”．编制舰员170余人．属国产054A型导弹护卫舰，舰长134m，最大宽度16m，高度35m，满载排水量4000余吨，巡航速度18节，续航力4000海里．（g取10N/kg，海水密度=1.03×10³kg/m³）
（1）某位战士以7m/s的速度，从船头跑到船尾，共需要多长时间？
（2）吃水深度为5m时，船底2m²的某个部件受到的海水压力是多少？
（3）某次执行任务时，排水量为4120吨，舰艇受到的浮力是多大？排开海水的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）根据速度计算公式v=$\frac{s}{t}$的变形公式t=$\frac{s}{v}$计算出时间；
（2）根据压强计算公式p=ρgh计算出受到海水的压强，根据F=pS计算海水的压力；
（3）已知排水量，根据阿基米德原理计算出舰艇受到的浮力和排开水的体积．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，战士跑步时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{134m}{7m/s}$≈19.1s；
（2）受到海水的压强为：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×5m=5.15×10⁴P_a，
由p=$\frac{F}{S}$得，受到海水的压力为：
F=pS=5.15×10⁴P_a×2m²=1.03×10⁵N；
（3）根据阿基米德原理，舰艇受到的浮力大小等于排开水的重力，
所以浮力为：F_浮=G_排=mg=4120×10³kg×10N/kg=4.12×10⁷N；
由F_浮=ρgV_排得，排开海水的体积为：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{4.12×1{0}^{7}N}{1.03×1{0}^{3}kg×10N/kg}$=4000m³．
答：（1）战士以7m/s的速度从船头跑到船尾共需要19.1s；
（2）船底2m²的某个部件受到的海水压力是1.03×10⁵N；
（3）舰艇受到的浮力是4.12×10⁷N；排开海水的体积是4000m³．

点评 本题通过舰艇考查了速度的计算、压力和压强的计算，浮力的计算，综合性强，理解和熟记相关理论是关键．