Question

12．如图所示，一艘排水量为100t的货船，船上装有质量为8t的货物A，ρ_水=1.0×10³kg/m³g取10N/kg，求：
（1）该船满载时受到的浮力．
（2）将货物A从船上卸下后，船排开水的体积减少多少？

Answer 1

分析 （1）排水量是指轮船满载时排开水的质量，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）将货物A从船上卸下前后，货船始终漂浮，根据物体漂浮条件可知，浮力减小的量等于货物A的重力，根据阿基米德原理求出船排开水减小的体积．

解答 解：（1）该船满载时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=100×10³kg×10N/kg=1×10⁶N；
（2）货物重力G=mg=8000kg×10N/kg=8×10⁴N；
因为船始终处于漂浮状态，
所以，将货物从船上卸下后，船减小的浮力等于货物的重力，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，船排开水减小的体积：
△V=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8m³．
答：（1）该船满载时受到的浮力为1×10⁶N；
（2）将货物从船上卸下后，船排开水的体积减少8m³．

点评 本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件的综合应用，理解排水量的含义（船满载时排开水的质量）是关键．