题目内容

3．根据表格中数据，下列说法正确的是（　　）
物质铁 铝铜煤油
ρ/（kg/m3）7.9×1032.7×1038.9×1030.8×103
c/[J/（kg•℃）]0.46×1030.88×1030.39×1032.1×103
长lm、横截面积1mm2的导线在20℃时的电阻值/Ω0.0960.0270.017/
A．质量相同的铜块和铝块，铜块的体积更大
B．体积相同的正方体铜块和铁块放在水平桌面上，物块对桌面的压强p与其边长L的关系图象如图，则图线a表示铁块的p与L的关系
C．将质量相同的铁块和铝块均匀拉成长度相同的铁线和铝线，串联后接入电路中，则铁线两端的电压更大
D．煤油和水体积之比为2：1，吸收热量之比为12：5，则升高温度之比为3：1

分析 A、由表中数据可知，铜的密度大于铝的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$确定质量相同的铜块和铝块的体积大小关系；
B、体积相同的正方体铜块和铁块放在水平桌面上，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρgL可知当边长相同时，密度大的压强大，由于铜的密度大于铁的密度，确定哪个图线表示铜块的p与L的关系；
C、由表中数据可知，长度、横截面积相同的铁线的电阻大于铝线的电阻．质量相同的铁块和铝块，利用V=$\frac{m}{ρ}$可知铁块和铝块的体积关系，均匀拉成长度相同的铁线和铝线，由V=Sh可知铁丝的横截面积与铝丝的横截面积关系；进而确定均匀拉成长度相同的铁线的电阻和铝线电阻关系，串联后接入电路中，电流相同，利用U=IR可知电压大小关系；
D、由表中数据可知，煤油和水密度之比、比热容之比；知道煤油和水体积之比，利用m=ρV求质量之比；知道吸热之比，再利用Q吸=cm△t，求升高温度之比．

解答 解：
A、由表中数据可知，铜的密度大于铝的密度，由V=$\frac{m}{ρ}$可知质量相同的铜块和铝块，铝块的体积更大，故A错；
B、体积相同的正方体铜块和铁块放在水平桌面上，物块对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρgL，可见当边长相同时，密度大的压强大，由于铜的密度大于铁的密度，所以铜块产生的压强比铁块产生的压强大，图线a表示铜块的p与L的关系，故B错；
C、由表中数据可知，长度、横截面积相同的铁线的电阻大于铝线的电阻．
质量相同的铁块和铝块，因为铁的密度大于铝的密度、V=$\frac{m}{ρ}$可知铁块的体积小于铝块的体积，均匀拉成长度相同的铁线和铝线，由V=Sh可知铁丝的横截面积小于铝丝的横截面积；均匀拉成长度相同的铁线的电阻大于铝线电阻，串联后接入电路中，由U=IR可知铁线两端的电压更大，故C正确；
D、由表中数据可知，煤油和水密度之比ρ煤油：ρ水=0.8：1=4：5；比热容之比c煤油：c水=2.1：4.2=1：2；
煤油和水体积之比V煤油：V水=2：1，由m=ρV可得质量之比m煤油：m水=ρ煤油V煤油：ρ水V水=4×2：5×1=8：5；
因为Q吸=cm△t，吸收热量之比Q煤油：Q水=12：5，比热容之比
所以升高温度之比：
△t煤油：△t水=$\frac{{Q}_{煤油}}{{c}_{煤油}{m}_{煤油}}$：$\frac{{Q}_{水}}{{c}_{水}{m}_{水}}$=$\frac{12}{1×8}$：$\frac{5}{2×5}$=3：1，故D正确．
故选CD．

点评 本题为学科综合题，考查了重力公式、密度公式、压强公式、吸热公式、欧姆定律的应用以及影响电阻大小的因素，知识点多、综合性强，属于难题；再就是要确定有些量的大小关系，要细心，要防止因颠倒而出错！也属于易错题．

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表一：
次数 m/kg  q/CU/V  v2/（m2•s-2）
12×10-301.6×10-191 1.6×1011 
24×10-30 1.6×10-19 1 0.8×1011  
34×10-30 3.2×10-191 1.6×1011  
 4 2×10-301.6×10-193 4.8×1011 
表二：
v2/（m2•s-2） y/m 
0.8×1011 3.6×10-2 
1.6×1011 1.8×10-2  
 4.8×1011 0.6×10-2  
7.2×1011  0.4×10-2  
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