题目内容

7．归纳式探究--研究带电粒子在电场中的运动：
给两块等大、正对、靠近的平行金属板加上电压，两板之间就有了电场．带电离子在电场中受到力的作用，速度的大小和方向都可能发生变化．

（1）甲图中两板间电压为U，若一个质量为m，电荷量为q的负离子，在力的作用下由静止开始从负极板向正极板运动，忽略重力的影响，到达正极板时的速度v与质量m、电荷量q和电压U的关系数据如表一．则带电离子到达正极板时速度的平方v2=k1$\frac{qU}{m}$．
（2）在其他条件一定时，若第二次实验中的带电粒子以不同的速度沿着乙图中的两板中线方向入射到电场中，带电离子就会发生偏转，离开电场时偏移距离y与入射初速度v的关系数据如表二．则偏移距离y=k2$\frac{1}{{v}^{2}}$．将数据的表格形式变成公式形式，运用了等价变换法．
表一：
次数 m/kg  q/CU/V  v2/（m2•s-2）
12×10-301.6×10-191 1.6×1011 
24×10-30 1.6×10-19 1 0.8×1011  
34×10-30 3.2×10-191 1.6×1011  
 4 2×10-301.6×10-193 4.8×1011 
表二：
v2/（m2•s-2） y/m 
0.8×1011 3.6×10-2 
1.6×1011 1.8×10-2  
 4.8×1011 0.6×10-2  
7.2×1011  0.4×10-2  
（3）将甲、乙两装置组合，如图丙所示．甲装置两板间电压为2V，质量为4×10-30 kg，带1.6×10-19C电荷量的负粒子，自甲装置负极板由静止开始运动，则其最终离开乙装置时偏移距离y=2×10-11m．

分析 （1）（2）由表中数据知，粒到达正极板时的速度v与质量m、电荷量q和电压U的有关；确定与与其中一个因素关系时要控制另外的两个因素不变，据此分析表中相关数据得出结论；
等价信息变换法就是让我们把有关知识的数据、形象、动作、符号、公式、文字叙述等各种信息自由地等价表示；
（3）综合（1）（2）结论，根据题中条件先得出得出甲装置负极板由静止开始运动，到达正极时的速度为v2，最终离开乙装置时偏移距离y．

解答 解：（1）由表1中数据可知，到达正极板时的速度v与质量m、电荷量q和电压U有关系，根据控制变量法：
由1、2知，在电荷量和电压相同的情况下，速度的平方成质量大小成反比；
由1、4知，在质量和电荷量相同的情况下，速度的平方成电压大小成正比；
由2、3知，在质量和电压相同的情况下，速度的平方成电荷量大小成正比；
故带电离子到达正极板时速度的平方v2=k1$\frac{qU}{m}$；
（2）由表2中数据可知，速度的平方是原来的几倍，偏转的距离是原来的几分之一，即偏转的距离与速度的平方成反比，y=k2×$\frac{1}{{v}^{2}}$，将数据的表格形式变成公式形式，运用了等价变换法．
（3）带电离子到达正极板时速度的平方v2=k1$\frac{qU}{m}$；代入表一数据，可得：k1=2，即v2=2$\frac{qU}{m}$-----①；
即偏转的距离与速度的平方成反比，y=k2×$\frac{1}{{v}^{2}}$，代入表二数据，可得：k2=2.88×109，
即y=2.88×109×$\frac{1}{{v}^{2}}$-----②，
由①式得：自甲装置负极板由静止开始运动，到达正极时的速度为：
v2=2$\frac{qU}{m}$=2×$\frac{1．{0×10}^{-19}C×2V}{4×1{0}^{-30}kg}$-----③；
由②式知，其最终离开乙装置时偏移距离y=2.88×109×$\frac{1}{{v}^{2}}$-----②，将③代入②得：
其最终离开乙装置时偏移距离：
y=2.88×109×$\frac{1}{{v}^{2}}$=2.88×109×$\frac{1}{2}$×4×10-30kg1.0×10-19C×2V=1.8×10-2 m．
故答案为：（1）$\frac{qU}{m}$；（2）$\frac{1}{{v}^{2}}$；等价变换法；（3）1.8×10-2 m．

点评 本题研究带电粒子在电场中的运动，考查控制变量法、等价变换的运用及数据的处理，关键是从题中获取有效的信息，体现了与高中物理知识的衔接．

练习册系列答案
相关题目
20．小明利用气球做了几个物理小实验．
（1）图甲中两只气球自由悬挂在空中，用吸管对准A点沿垂直于纸面方向用力吹气，可观察到两气球分开（选填“分开”或“合拢”），这是气体流速越大，压强越小；
（2）如图乙所示，将一根细线穿过管子，并水平拉直．
①松开封气球口的夹子，气球将会向右（选填“左”或“右”）运动；
②使气球运动的力的施力物体是喷出的气体；
③此现象不能说明C
A．力是物体对物体的作用     B．力的作用是相互的
C．力可以使物体发生形变     D．力可以改变物体的运动状态
（3）图丙中，用一个摩擦过的气球靠近水平桌面上静止的空易拉罐，发现空易拉罐向气球一侧滚动，这是因为带电体吸引轻小物体，移开气球，发现易拉罐由于惯性仍能继续向前滚动．
1．将重为5N、边长为10cm的正方体物块（质量分布均匀），静止在水平地面中央，该物块对地面的压力大小为5N，对地面的压强为500Pa；如沿竖直方向将该物块切去一半，则剩余部分对地面的压强将不变 （选填“增大、减小、不变”）．
17．小明根据下表所提供的数据得出了四个结论，其中正确的是（　　）
几种物质的比热容/J•（kg•℃）-1
水4.2×103水银0.14×103
酒精2.4×103沙石0.92×103
煤油2.1×103铝0.88×103
冰2.1×103铜0.39×103
A．液体的比热容一定比固体的比热容大
B．同种物质发生物态变化后，比热容不变
C．由于水的比热容大，白天海水温度比沙滩高
D．2kg的水温度升高50℃，吸收的热量是4.2×105J
3．根据表格中数据，下列说法正确的是（　　）
物质铁 铝铜煤油
ρ/（kg/m3）7.9×1032.7×1038.9×1030.8×103
c/[J/（kg•℃）]0.46×1030.88×1030.39×1032.1×103
长lm、横截面积1mm2的导线在20℃时的电阻值/Ω0.0960.0270.017/
A．质量相同的铜块和铝块，铜块的体积更大
B．体积相同的正方体铜块和铁块放在水平桌面上，物块对桌面的压强p与其边长L的关系图象如图，则图线a表示铁块的p与L的关系
C．将质量相同的铁块和铝块均匀拉成长度相同的铁线和铝线，串联后接入电路中，则铁线两端的电压更大
D．煤油和水体积之比为2：1，吸收热量之比为12：5，则升高温度之比为3：1

2016年我国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟11号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．届时将有宇航员长时间驻留太空，宇航员在完全失重的空间站中进行体能锻炼，下述活动中，可采用的是(　　)

A. 用天平测物体的质量

B. 在跑步机上跑步

C. 用弹簧拉力器健身

D. 做引体向上

放在桌面上的书本，受到“桌面对它的支持力”，这个力的施力物体和受力物体分别是(　 　)

A. 书本　桌面

B. 桌面　书本

C. 地球　书本

D. 书本　地球

生活中，家庭电路的电压是______V；是利用_______“红外线”、“紫外线”）对家中的电视机、空调等用电器进行遥控的；劣质装饰板材中含有大量超标甲醛，甲醛是一种有毒的化学物质，进入这种房间就会闻到甲醛的气味，这说明甲醛分子在做______，所以人们要选用环保材料装饰房间。

下列物体中质量最接近1.5×106mg的是（ ）

A. 一位中学生

B. 一头牛

C. 一只鸡

D. 一粒砂子

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网