Question

4．《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字．‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”．以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m³，问：
（1）在海底将上述棒抽出后，棒受到的重力和浮力多大？（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）在海水中将上述棒竖直上提，孙悟空至少要用多大的力？（不计水的阻力）
（3）为了方便使用，孙悟空将棒变得细短了许多（质量不变）．而思思同学认为孙悟空可以更省力就能让棒上升到海面．请你说说思思同学认为孙悟空要怎么做？

Answer 1

分析 （1）知道棒的质量利用重力公式G=mg求棒的重，知道棒的体积（在水中排开水的体积），利用阿基米德原理求棒受到的浮力；
（2）孙悟空在水中提棒的力等于重力减去浮力；
（3）棒变长、变粗，质量不变，在水中自重不变，可以通过增大浮力方法来达到省力的目的．

解答 解：
（1）棒受到的重力：
G=mg=6750kg×10N/kg=67500N，
金箍棒在水中排开水的体积等于自身的体积，所受浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×0.2m³×10N/kg=2000N；
（2）孙悟空至少要用的力：
F=G-F_浮=67500N-2000N=65500N；
（3）将棒变长、变粗，体积变大，在水中排开水的体积变大，根据阿基米德原理知道受到水的浮力变大，而棒的质量不变、重力不变，可以使孙悟空用的力减小，更省力．
答：（1）在海底将上述棒抽出后，棒受到的重力是6.75×10⁴N；棒受到的浮力是2×10³N；
（2）孙悟空至少要用65500N的力；
（3）将棒变长变粗．

点评 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，利用好棒变长、变粗，但质量不变是本题的关键．