Question

9．2012年9月“辽宁号”航母，交付中国人民解放军海军，成为中国第一艘现代航母，“辽宁号”航母全长304米，宽70.5米，排水量（满载时排开水的质量）67500吨，其动力为蒸汽轮机，推动功率为1.5×10⁵瓦，最大航速约为54千米/时．
请根据这些信息计算：
（1）该航母满载时，受到的浮力是多少？排开海水的体积是多少？
（海水密度约为1.0×10³千克/米³，g=10牛/千克）
（2）中国航母舰载机歼-15于2012年11月23日上午降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，当舰载机歼-15降落航母后，航母底部受到的水的压强变大（填“变大、变小或不变”）和航母受到的浮力变大 （选填“变大、变小或不变”）．

Answer 1

分析 （1）航空母舰所受的浮力等于满载时的排开水的重力，根据G=mg求出其大小，再根据阿基米德原理求出航空母舰排开海水的体积；
（2）判断液体的压强，利用公式p=ρgh，本题中，液体密度不变，只要根据航母底部所处水深的变化，就可判断所受压强的变化．
航母处于漂浮状态，浮力等于重力，根据重力的变化分析浮力的大小变化．

解答 解：（1）该航母满载时，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×1000kg×10N/kg=6.75×10⁸N，
排开海水的体积：
由F_浮=ρ_水gV_排可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6.75×1{0}^{8}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.75×10⁴m³；
（2）舰载机降落航母后，整个航母会下沉一些，也就是航母底部所处水深增大，从公式p=ρgh知，ρ一定，h增大，所以p变大；
当舰载机歼-15降落航母前后，航母都处于漂浮状态，浮力始终等于重力，舰载机降落航母，航母总重增大，所以浮力相应变大．
答：（1）该航母满载时，受到的浮力是6.75×10⁸N，
排开海水的体积是6.75×10⁴m³；
（2）变大；变大．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g、做功公式和二力平衡条件的掌握和运用，关键是对排水量的理解（满载时排开水的质量）．