Question

【题目】某电饭锅简化电路如图甲所示，R1和R2均为定值电热丝，S、S1为自动开关，煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示．求：
（1）电饭锅工作时的最大功率和最小功率；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）若电压降低，S1断开，这时电路中的电流始终为1A，10min内电饭锅产生的热量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，当S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联，电路中的电流最大，

由图乙可知，电路中的最大电流I大=3A，则电饭锅的最大功率：

P大=UI大=220V×3A=660W，

当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最小，

由图乙可知，电路中的最小电流I小=2A，则电饭锅的最小功率：

P小=UI小=220V×2A=440W

（2）解：因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，电阻R1与R2并联时，通过R1的电流为2A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过电热丝R2的电流：

I2=I大﹣I小=3A﹣2A=1A，

由I= 可得，电热丝R2的阻值：

R2= = =220Ω

（3）解：当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，则R1的阻值：

R1= = =110Ω，

电路中的电流始终为1A时，10min内电饭锅产生的热量：

Q=I2R1t=（1A）2×110Ω×10×60s=6.6×104J

【解析】（1）由电路图可知，当S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联，电路中的电流最大；当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最小，根据图乙可知电路中的最大和最小电流，根据P=UI求出电饭锅工作时的最大功率和最小功率；（2）电路中电流最大和最小时通过R1的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过电热丝R2的电流，根据欧姆定律求出电热丝R2的阻值；（3）当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律求出R1的阻值，再根据Q=I2R1t求出电路中的电流始终为1A时10min内电饭锅产生的热量．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此题．