Question

15．金属中密度较小的是铝，而今科学家又研究出了密度更小的铝--泡沫铝，泡沫铝的密度为178kg/m³，经测算可知制造一架飞机的机翼要用0.178t泡沫铝．则：
（1）泡沫铝机翼的体积是多少？
（2）比铝制机翼的质量减少了多少kg？（铝的密度=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式及其变形式求出用泡沫铝制造一架飞机机翼的体积；
（2）由密度公式的变形式求出铝的质量，再用铝的质量减去泡沫铝的质量．

解答 解：由题知：ρ_泡=178kg/m³；m_泡=0.178t=178kg；ρ_铝=2.7×10³kg/m³；
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：V=$\frac{{m}_{泡}}{{ρ}_{泡}}$=$\frac{178kg}{178kg/{m}^{3}}$=1m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：m_铝=ρ_铝V=2.7×10³kg/m³×1m³=2700kg；
    质量减少△m=m_铝-m_泡=2700kg-178kg=2522kg．
答：（1）泡沫铝机翼的体积是1m³；
（2）比铝制机翼的质量减少了2522kg．

点评 此题考查了密度的计算与密度公式、变形式的应用，计算中注意单位要统一，难易程度适中．