Question

6．一块合金由金、铜两种材料组成，其质量为991.7g，体积为53cm³，则合金中两种金属的质量和体积各为多少？（ρ_金=19.3×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 分别设出两种金属的质量，根据密度公式表示出各自的体积并得出等式，即可求出两种金属的质量．

解答 解：设铜的质量为m_铜，则金的质量为（991.7g-m_铜），
由ρ=$\frac{m}{V}$，且两种金属的体积为53cm³，
V=V_铜+V_金=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$+$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{{m}_{铜}}{8.9g/c{m}^{3}}$+$\frac{991.7g-{m}_{铜}}{19.3g/c{m}^{3}}$=53cm³，
解得：
m_铜=26.7g，则m_金=991.7g-26.7g=965g．
由ρ=$\frac{m}{V}$得：金的体积：V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{965g}{19.3g/c{m}^{3}}$=50cm³；
铜的体积：V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{26.7g}{8.9g/c{m}^{3}}$=3cm³；
故答案为：合金中含金的体积是50cm³，质量为965g； 含铜的体积是3cm³、质量为26.7g．

点评 本题考查了密度公式的灵活运用，关键是知道总体积为两种金属体积之和、总质量为两种金属的质量之和．