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6.一块合金由金、铜两种材料组成,其质量为991.7g,体积为53cm3,则合金中两种金属的质量和体积各为多少?(ρ金=19.3×103kg/m3,ρ铜=8.9×103kg/m3)

分析 分别设出两种金属的质量,根据密度公式表示出各自的体积并得出等式,即可求出两种金属的质量.

解答 解:设铜的质量为m铜,则金的质量为(991.7g-m铜),
由ρ=$\frac{m}{V}$,且两种金属的体积为53cm3,
V=V铜+V金=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$+$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{{m}_{铜}}{8.9g/c{m}^{3}}$+$\frac{991.7g-{m}_{铜}}{19.3g/c{m}^{3}}$=53cm3,
解得:
m铜=26.7g,则m金=991.7g-26.7g=965g.
由ρ=$\frac{m}{V}$得:金的体积:V金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{965g}{19.3g/c{m}^{3}}$=50cm3;
铜的体积:V铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{26.7g}{8.9g/c{m}^{3}}$=3cm3;
故答案为:合金中含金的体积是50cm3,质量为965g; 含铜的体积是3cm3、质量为26.7g.

点评 本题考查了密度公式的灵活运用,关键是知道总体积为两种金属体积之和、总质量为两种金属的质量之和.

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