Question

7．如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样，R₁的阻值为15欧，电流表A₁的0.4安，电流表A的1安．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）不改变各电表量程，在电路安全工作的情况下，移动滑片，求电流表A与A₁示数的最大比值．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R₁的电流不变，根据欧姆定律求出电流表A的示数最大时通过R₂的电流，然后与变阻器允许通过的最大电流相比较确定通过的最大电流，然后根据并联电路的电流特点求出电流表A与A₁示数的最大比值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.4A×15Ω=6V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：I₂=I-I₁=1A-0.4A=0.6A，
则滑动变阻器R₂连入电路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（3）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时通过R₁的电流不变，
当电流表A的示数I′=3A时，通过R₂的电流：
I₂′=I′-I₁=3A-0.4A=2.6A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，通过滑动变阻器的最大电流I₂′=2A，
则电流表A与A₁示数的最大比值：
$\frac{{I}_{A}}{{I}_{A1}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}′}{{I}_{1}}$=$\frac{0.4A+2A}{0.4A}$=$\frac{6}{1}$．
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值为10Ω；
（3）电流表A与A₁示数的最大比值为6：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定通过滑动变阻器的最大电流是关键．