Question

20．如图所示的杠杆每个小格的长度相等，质量不计，O为杠杆的支点，物体A是边长为0.1m的正方体．当杠杆右侧挂一个重为4N的物体B时，杠杆平衡．此时物体A对水平地面的压强为300Pa，则物体A的密度为0.5×10³kg/m³（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 由图知杠杠两边力的力臂关系，知道A对桌面的压强，求出A的底面积，利用压强公式求A对桌面的压力，而该压力等于A的重力减去杠杠的拉力，根据杠杠的平衡条件可得关于A的重G_A和B的重G_B的方程，解出物体A受到的支持力和重力；再由密度公式计算A的密度．

解答 解：
由图知，L_A：L_B=4：2=2：1，
由p=$\frac{F}{S}$，
A对桌面的压力：F_压=pS=300Pa×0.1m×0.1m=3N，即物体A受到的支持力为3N，
A对桌面的压力等于A的重力减去杠杠的拉力，即F_压=G_A-F_A，
所以F_A=G_A-F_压=G_A-3N，
因为杠杠平衡，所以F_A×L_A=G_B×L_B，
即：F_A=$\frac{1}{2}$G_B=$\frac{1}{2}$×4N=2N，
即：G_A-2N=3N；
所以G_A=5N，
所以物体A的密度：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{{V}_{A}g}$=$\frac{5N}{（0.1）^{3}×10N/kg}$=0.5×10³kg/m³．
故答案为：0.5×10³．

点评 本题考查了学生对压强公式、杠杠平衡条件以及密度公式的应用，关键是正确分析物体A的受力情况，从而求出物体A的重力．