Question

12．如图所示的电路中，电源电压为24V，定值电阻R为20Ω，滑动变阻器标有“30Ω、1A”字样，电压表选用的量程是0～15V，当滑片置于最右端时，通过R的电流是0.48A，在该电路正常使用的情况下，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为12Ω．

Answer 1

分析 （1）由图知，R与变阻器串联，P在右端时变阻器连入的阻值为其最大值，由串联电路特点和欧姆定律计算通过R的电流；
（2）由欧姆定律知，电路中电阻最大时电阻最小，由此根据电表量程和电路特点利用欧姆定律计算变阻器的最小值．

解答 解：
（1）由图知，R与变阻器串联，P在右端时变阻器连入的阻值为其最大值，
由串联电路特点和欧姆定律可得，通过R的电流；
I_R=I=$\frac{U}{R+{R}_{滑最大}}$=$\frac{24V}{20Ω+30Ω}$=0.48A；
（2）由变阻器规格知允许通过它最大电流为1A，
电压表选用的量程是0～15V，所以R两端最大电压为15V，
所以允许通过R的最大电流：I′=$\frac{{U}_{R最大}}{R}$=$\frac{15V}{20Ω}$=0.75A，
由串联电路中电流处处相等，可知电路最大电流为0.75A，此时变阻器连入阻值最小，
此时变阻器两端电压为：U_滑=U-U_R=24V-15V=9V，
所以变阻器连入电路的最小值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{最大}}$=$\frac{9V}{0.75A}$=12Ω．
故答案为：0.48；12．

点评 本题考查了串联电路特点的理解和欧姆定律的应用，关键是根据电路元件的规格判断电路中最大电流．