Question

11．一位飞机设计师为了减轻飞机的重力，将其中一个钢制零件换成铝制的，使其质量减少了102千克，则制作该零件需要铝多少千克？（ρ_钢=7.8×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 零件由钢制换成铝制时其体积不变，根据密度公式表示出质量减少的量即可求出零件体积，再根据密度公式求出铝制零件的质量．

解答 解：因零件由钢制换成铝制时其体积V不变，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，钢制零件换成铝制时减少的质量：
△m=ρ_钢V-ρ_铝V=（ρ_钢-ρ_铝）V，
解得：V=$\frac{△m}{{ρ}_{钢}-{ρ}_{铝}}$=$\frac{102kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³，
铝制零件的质量：
m_铝=ρ_铝V=2.7×10³kg/m³×0.02m³=54kg．
答：制作该零件需要铝为54kg．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是知道零件由钢制换成铝制时其体积不变．