Question

18．为锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，图甲是原理图，硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁间的摩擦不计）．定值电阻R₀=5Ω，a、b是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R_ab=25Ω，电源电压U=3.0V，电流表的量程为0-0.6A，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端．已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示．
（1）小明在电路中连入R₀的目的是什么？
（2）小明将电流表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘何处？
（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示．通过计算说明．开关S闭合后，当电流表指针指在0.3A处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？
（4）通过计算说明，电流表表盘的0.6A处应标多少牛？
（5）改装后电流表的表盘刻度有什么特点？

Answer 1

分析 （1）根据串联电路的特点可分析R₀的作用．
（2）当滑片P处于a端时，R₀与R₁串联，由欧姆定律求出电流表的读数．
（3）当电流表指针指在0.3A处，利用欧姆定律求出变阻器接入电路的电阻值，进而求出电阻丝接入电路的长度，即可得到弹簧的伸长量，可由图象得出拉力．
（4）当电流表指针指在0.6A处，利用欧姆定律求出变阻器接入电路的电阻值，进而求出电阻丝接入电路的长度，即可得到弹簧的伸长量，可由图象得出拉力．
（5）根据电流表的示数变化与拉力数值的变化即可判断其特点．

解答 解：（1）小明在电路中连入R₀的目的是防止电流过大而烧坏电流表，起到保护电路的作用；
（2）如图所示，当不拉拉环时R_ab=25Ω，定值电阻R₀=5Ω，定值电阻R₀与可变电阻R_ab组成串联电路，电源电压U=3V，
电流表的示数为：I=$\frac{U}{{R}_{ab}+{R}_{0}}$=$\frac{3V}{25Ω+5Ω}$=0.1A；
所以拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的0.1A处．
（3）当电流表指针指在0.3A处时，由I=$\frac{U}{R}$得：此时电路中的总阻值为R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
变阻器接入电路中的电阻为：R_ab′=R′-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
接入电路中电阻丝的长度为：L′=$\frac{5Ω}{25Ω}$×5cm=1cm，
则弹簧的伸长量为：△x=L₀-L′=5cm-1cm=4cm，
由图知拉力为：F=400N；
（4）电流表表盘示数为0.6A处，由I=$\frac{U}{R}$得：此时电路中的总阻值为R″=$\frac{U}{I″}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
变阻器接入电路中的电阻为：R_ab″=R″-R₀=5Ω-5Ω=0Ω，
接入电路中电阻丝的长度为：L″=$\frac{0}{25Ω}$×5cm=0cm，
则弹簧的伸长量为：△x=L₀-L″=5cm-0cm=5cm，
由图知拉力为：F=500N；
故应标为500N．
（5）刻度盘往右方向拉力数值越来越大；拉力刻度值跨距左密右疏．
答：（1）小明在电路中连入R₀的目的是保护电路．
（2）当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘0.1处．
（3）当电流表指针指在0.3A处，作用在拉环上水平向右的拉力为400N．
（4）电流表表盘的0.6A处应标500N．
（5）改装后电流表的表盘刻度特点是往右方向拉力数值越来越大；拉力刻度值跨距左密右疏．

点评 本题是力电综合题，关键要明确它们之间的联系：电阻丝的长度，搞清电路的连接关系，了解滑片在不同位置时电路所处的状态，并转化成拉力所对应的示数是本题的解题关键．