Question

4．归纳式探究-研究带电粒子在回旋加速器中的运动：

（1）磁体周围存在磁场，磁场的强弱用磁感应强度描述，用符号B表示，单位是特斯拉，符号是T．我们可以用磁感线的疏密程度形象地表示磁感应强度的大小．磁感应强度大的地方，磁感线密；磁感应强度小的地方，磁感线疏．
条形磁体外部的磁感线分布如图甲所示，则a、b两点磁感应强度较大的是a．
磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场叫做匀强磁场．
（2）回旋加速器的原理如图乙所示，D₁和D₂是两个中空的半径为R的半圆金属盒，被置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，它们接在电压一定的交流电源上，从D₁的圆心O处释放不同的带电粒子（加速度可以忽略，重力不计），粒子在两金属盒之间被不断加速，最终离开回旋加速器时，获得一定的最大动能．改变带电粒子质量为m，电荷量为q，磁感应强度B，金属盒半径R，带电粒子的最大动能E1随之改变．得到数据如表：

次数	m/kg	q/C	B/T	R/m	Ek/J
1	1.62×10-27	1.6×10-19	1×10-2	1	8×10-16
2	3.2×10-27	4.8×10-19	1×10-2	1	36×10-16
3	6.4×10-27	1.6×10-19	1×10-2	1	2×10-16
4	0.8×10-27	1.6×10-19	2×10-2	1	64×10-16
5	1.6×10-27	3.2×10-19	1×10-2	0.5	8×10-16

①E_k=k$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{m}$，其中k=0.5J•kg/（C²•T²•m²）（填上数值和单位）．
②对于质量相同的带电粒子．在半径相同的回旋加速器中，要获得相同的最大动能，则磁感应强度B与带电粒子的电荷量q关系可以用图象中的图线c表示．

Answer 1

分析 （1）认真审题，根据题意分析图甲所示情景答题．
（2）应用控制变量法分析表中实验数据，根据表中实验数据得出结论；
根据动能的函数表达式分析答题．

解答 解：（1）由题意可知，磁感线密集的地方磁感应强度大，磁感线稀疏的地方磁感应强度小，由图甲所示可知，a处磁感线密度，a点磁感应强度较大．
（2）①由表中2、4两组实验数据刻度值，在m、q、R相同的情况下，磁感应强度变为原来的2倍，动能变为原来的4倍，由此可知，动能与磁感应强度B的平方成正比，
由表中1、3两组实验数据可知，在m、B、R相同的情况下，电荷量变为原来的3倍，动能变为原来的9倍，由此可知，动能与电荷量q的平方成正比，
由表中1、2两组实验数据可知，在q、B、R相同的情况下，质量变为原来的2倍，动能变为原来的一半，由此可知，动能与质量m成反比，
由表中1、5两组实验数据可知，q、B相同，质量变为原来的一半，半径变为原来的3倍，动能变为原来的18倍，则动能与半径R的平方成正比，
由以上分析可知：E_K=k$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{m}$，把第一组使用数据代入解得，k=0.5J•kg/（C²•T²•m²）；
②对于同一带电粒子，在不同的同旋加速器中，q、m相同，B、R不同，由E_K=k$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{m}$可知，BR=$\frac{1}{q}\sqrt{\frac{m{E}_{K}}{k}}$，由此可知，B与R成反比，由图丙所示图象可知，图线c正确；
故答案为：（1）a；（2）①$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{m}$；0.5J•kg/（C²•T²•m²）；②c．

点评 本题考查了判断磁感应强度大小、实验数据分析，应用控制变量法分析表中实验数据即可正确解题，掌握应用控制变量法是正确解题的关键．