一旅游观光艇.其部分技术参数如下表:(g=10N/kg.柴油的热值为4×107J/kg．ρ柴油=0.8×103kg/m3)商品名称××观光艇商品型号船长7.5m×型宽2.0m×型深0.9m空船质量900kg发动机最大输出功率45kW最大载人数量20人最大航速54km/h求:(1)假设每位乘客的平均质量为60kg.观光艇满载乘客时.所受浮力是多少?(2)观� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

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一旅游观光艇（如图），其部分技术参数如下表：（g=10N/kg，柴油的热值为4×10⁷J/kg．ρ_柴油=0.8×10³kg/m³）

商品名称	××观光艇
商品型号	船长7.5m×型宽2.0m×型深0.9m
空船质量	900kg
发动机最大输出功率	45kW
最大载人数量	20人
最大航速	54km/h

求：（1）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，所受浮力是多少？
（2）观光艇以最大功率匀速行驶时，受到水的平均阻力是多大？
（3）若这次航行2小时共消耗柴油30L，则柴油发动机的效率为多少？

分析（1）从技术参数表得出观光艇和20人总质量，利用重力公式G=mg求人、观光艇总重，再利用漂浮条件求观光艇满载乘客时，所受水的浮力；
（2）从技术参数表得出发动机的最大功率，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求牵引力；又因为观光艇匀速行驶，受平衡力，据此求受到水的平均阻力；
（3）知道发动机的最大功率，求出发动机输出功（有用功），利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq求出30L柴油完全燃烧放出的热量（总能量），利用效率公式求柴油发动机的效率．

解答解：（1）满载时艇和20人总质量：
m=900kg+60kg×20=2100kg，
满载时人、观光艇总重：
G=mg=2100kg×10N/kg=2.1×10⁴N，
由于观光艇漂浮根据漂浮条件可知：
所受浮力F_浮=G=2.1×10⁴N；
（2）已知P=45kW=4.5×10⁴W，v=54km/h=15m/s，
由于P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
观光艇受到的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}W}{15m/s}$=3.6×10³N，
由于观光艇匀速行驶，则观光艇受到的牵引力和水的阻力为平衡力，
所以，观光艇受到水的平均阻力f=F=3.6×10³N；
（3）2h发动机输出功：
W=Pt=45000W×2×3600s=3.24×10⁸J，
30L柴油完全燃烧放出的热量（总能量）：
Q_放=mq=ρVq=0.8×10³kg/m³×30×10^-3m³×4.3×10⁷J/kg=1.032×10⁹J，
柴油发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{3.24×1{0}^{8}J}{1.032×1{0}^{9}J}$×100%≈31.4%．
答：（1）观光艇满载乘客时，所受浮力是2.1×10⁴N；
（2）观光艇以最大功率匀速行驶时，受到水的平均阻力是3.6×10³N；
（3）若这次航行2小时共消耗柴油30L，则柴油发动机的效率为31.4%．