Question

17．在如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R₁：R₂：R₃=4：2：3，则开关S闭合后，电流表A₁、A₂示数之比为（　　）

• A． 9：10
• B． 9：5
• C． 6：5
• D． 2：1

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₁与R₂支路电流之和，电流表A₂测R₂与R₃支路电流之和，根据三电阻的阻值之比可设电源的电压和三电阻的阻值，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出三支路的电流，再根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比．

解答 解：由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₁与R₂支路电流之和，电流表A₂测R₂与R₃支路电流之和，
由R₁：R₂：R₃=4：2：3可设，U=12V，R₁=4Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，三支路的电流分别为：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{4Ω}$=3A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{2Ω}$=6A，I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{12V}{3Ω}$=4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：
I_A1：I_A2=（I₁+I₂）：（I₂+I₃）=（3A+6A）：（6A+4A）=9：10．
故选A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，对应比值问题可以采用赋值法进行解答，要注意所设数据的合理性．