Question

13．如图所示，一只漂浮在水面上的碗中装有若干石子，现将石子全部投入水中后，水面将（　　）

• A． 保持不变
• B． 升高一些
• C． 降低一些
• D． 都有可能

Answer 1

分析 比较两种情况下碗和石子受到的浮力：一是石子在碗里，F_浮=G_总=G_碗+G_石；二是石子放入水中后，碗和石子受到的浮力等于碗受到的浮力加上石子受到的浮力；
通过浮力大小关系，根据阿基米德原理得出两种情况下排开水的体积关系，得出水位升降：若排开水的体积变大，水位上升；若排开水的体积变小，水位下降．

解答 解：石子在碗里，碗和石子受到的浮力：
F_浮=G_总=G_碗+G_石=G_碗+ρ_石V_石g，---------------①
石子放入水中后，碗和石子受到的浮力等于碗受到的浮力F_碗加上石子受到的浮力F_石，
F_浮′=F_碗+F_石，
由于碗漂浮，F_碗=G_碗，
石头沉入水底，F_石=ρ_水V_排g，
所以，F_浮′=F_碗+F_石=G_碗+ρ_水V_石g，------------②
由于ρ_石＞ρ_水，则比较①②可得：
F_浮＞F_浮′，
即：石子在碗里时，碗和石子受到的浮力大，
由阿基米德原理可知：将石子全部投入水中后，碗和石子排开水的总体积变小，水位会下降．
故选C．

点评 本题考查了学生对物体的漂浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，能比较两种情况下船和石头受到的浮力大小是本题的关键．