Question

6．在中小学“科技小制作”活动中，小强同学制作了一个简易调光台灯，如图是他设计的电路图，其中小灯泡L标有“8V，4W”字样，当开关S扳到触电a时，小灯泡正常发光；当S扳到触电b时，通过小灯泡的电流为0.4A，假如灯泡电阻和电源电压不变，求：
（1）小灯泡的正常发光电阻．
（2）R的电阻值．
（3）开关扳到触点b时，100s中电阻R产生的热量．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）当开关S扳到触电a时，电路为L的简单电路，根据小灯泡正常发光可知电源的电压；当S扳到触电b时，R与L串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的电阻值；
（3）开关扳到触点b时，根据Q=I²Rt求出100s中电阻R产生的热量．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（8V）^{2}}{4W}$=16Ω；
（2）当开关S扳到触电a时，电路为L的简单电路，
因小灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=8V；
当S扳到触电b时，R与L串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R的电阻值：
R=R_总-R_L=20Ω-16Ω=4Ω；
（3）开关扳到触点b时，100s中电阻R产生的热量
Q_R=I²Rt=（0.4A）²×4Ω×100s=64J．
答：（1）小灯泡的正常发光电阻为16Ω；
（2）R的电阻值为4Ω；
（3）开关扳到触点b时，100s中电阻R产生的热量为64J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．