Question

3．如图所示，动滑轮重3N，用弹簧测力计竖直向上匀速拉动绳子自由端，1s内将重为27N的物体提高0.2m，如果不计绳重及摩擦，则下列计算结果正确的是（　　）

• A． 绳子自由端移动的速度为0.2m/s
• B． 滑轮组的机械效率为90%
• C． 提升物体所做的有用功为6J
• D． 弹簧测力计的示数为9N

Answer 1

分析 （1）如图滑轮组，承担物重的绳子股数n=3，知道物体升高速度，绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的3倍；
（2）由于不计绳重及摩擦，拉力F的大小F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮），可得弹簧测力计的示数，利用s=3h求绳子自由端移动距离，利用W=Fs求拉力F做的总功、利用W=Gh求拉力F做的有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：由图可知，滑轮组承担物重的绳子股数n=3，
A、1s内将物体提高0.2m，则物体升高速度为0.2m/s，
则绳子自由端移动的速度v=3v_物=3×0.2m/s=0.6m/s，故A错；
BCD、由于不计绳重及摩擦，则绳端的拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{3}$（27N+3N）=10N，即弹簧测力计的示数为10N；
绳子自由端移动距离s=3h=3×0.2m=0.6m，
拉力F做的总功：W_总=Fs=10N×0.6m=6J，
有用功：W_有用=Gh=27N×0.2m=5.4J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{5.4J}{6J}$×100%=90%，故B正确、CD错误．
故选B．

点评 本题考查使用滑轮组绳子拉力、有用功、总功、滑轮组的机械效率的计算，本题关键有二：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；二是利用好不计绳重和摩擦时，拉力和物重的关系：F=$\frac{1}{n}$（G_动+G）．