Question

15．某汽车在平直路面上以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，消耗了5kg汽油，汽油燃烧释放能量的40%随废气通过热电转换装置，如图所示，汽油热值近似取q=5×10⁷J/kg，设汽油在气缸内完全燃烧．
（1）图示时刻，四冲程汽油机处于压缩冲程；若该汽油机每分钟完成7200个冲程，则它每秒钟完成30个工作循环
（2）若上述过程中汽油燃烧释放能量的30%用来驱动汽车行驶，求汽车所受的阻力f；
（3）研究表明新材料的出现可将热电转换装置的效率大幅提高到15%，据此计算，上述过程中随废气排放的能量通过转换装置后可获得多少电能？这些电能可供车内总功率为1000W的用电器持续工作多长时间？

Answer 1

分析 （1）由进气门和排气门的关闭和打开情况、活塞的上行和下行情况来判断是哪个冲程；热机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周，根据这个比例关系可以求出答案；
（2）根据W=Q_放=mq求得总功，已知燃烧效率为30%，可求得有用功；根据求得的汽车在这段时间内所做的有用功，利用W=Fs可求得汽车匀速行驶过程中的牵引力，再利用二力平衡条件可知其所受的阻力；
（3）汽油燃烧释放能量的40%随废气通过热电转换装置，可求转化的能量，由提高到15%可求转换的电能，由W=Pt可求时间．

解答 解：
（1）由图可知，进气门和排气门都是关闭的，活塞上行，可以判断是压缩冲程；
该汽油机每分钟完成7200个冲程，故每秒完成120个冲程，热机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周，若该汽油机每秒完成120个冲程，则每秒它对外做功30次，完成30个工作循环，飞轮转动20周；
（2）汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=mq_汽油=5kg×5×10⁷J/kg=2.5×10⁸J；
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得有用功：
W_有=ηW_总=30%×2.5×10⁸J=7.5×10⁷J；
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车在平直路面上以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，
通过的路程：s=vt=75km/h×1h=75km=75000m，
由W=Fs可得，汽车匀速直线行驶，F=f，
f=F=$\frac{{W}_{有}}{s}$=$\frac{7.5×1{0}^{7}J}{75000m}$=10³N；
（3）汽油燃烧释放能量的40%，由公式Q′=Qη₁=2.5×10⁸J×40%=1×10⁸J，
转换的电能：W′=Q′η₂=1×10⁸J×15%=1.5×10⁷J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，这些电能可供车内总功率为1000W的用电器持续工作的时间：
t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}J}{1000W}$=1.5×10⁴s．
故答案为：（1）压缩；30；（2）汽车所受的阻力f是10³N；（3）随废气排放的能量通过转换装置后可获得1.5×10⁷J的电能；这些电能可供车内总功率为1000W的用电器持续工作
1.5×10⁴s．

点评 此题考查内燃机的四个冲程．功的计算，二力平衡条件的应用，涉及到热量的计算和效率公式的应用，是一道综合性很强的题目，关键是各种公式的灵活运用．