Question

12．如图1所示的电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的U-I关系图象如图2所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电源电压为6V
• B． 定值电阻R₁的阻值为20Ω
• C． 滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω
• D． 电路消耗的功率变化范围0.8W～3.6W

Answer 1

分析 从“U-I”关系图象可以看出，甲为滑动变阻器的关系图象，因为最后电压变为0，此时滑动变阻器的电阻为0，乙为电阻R₁的图象；当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电表的示数，利用串联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R₁的电阻和滑动变阻器的最大阻值，根据P=UI求出此时电路的最小总功率；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路消耗的总功率最大，根据图象读出电路中的电流，利用P=UI求出电路消耗的最大功率，然后得出答案．

解答 解：当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，R₂两端的电压为零，由图2可知，甲为R₂的U-I图象，乙为R₁的U-I图象；
当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，电路中的电流最小，
由图2可知，此时电路中的电流I₁=0.2A，电阻R₁的电压U₁=2V，滑动变阻器两端的电压U₂=4V，
因串联电路总电压等于各支路电压之和，
所以，电源电压为U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A正确；
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故B错误；
滑动变阻器的阻值最大为：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
即滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω，故C正确；
电路消耗的最小功率：
P₁=UI₁=6V×0.2A=1.2W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路消耗的总功率最大，
由图2可知，电路中的最大电流I₂=0.6A，
电路消耗的最大功率：
P₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W，
则电路消耗的功率变化范围1.2W～3.6W，故D错误．
故选AC．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．