Question

15．如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器中的液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲球的密度大于乙球的密度
• B． 甲球的密度等于乙球的密度
• C． 甲球的密度小于乙球的密度
• D． 甲球、乙球的密度关系无法判断

Answer 1

分析 知道液体对容器底部的压强相同，放甲球的容器中液体深度大于放乙球的容器中液体深度，根据液体压强公式得出两容器内液体密度的大小关系；
知道甲球漂浮，可知甲球的密度比左边容器内液体的密度小；知道乙球悬浮，利用物体的悬浮条件和阿基米德原理得出乙球密度与右边容器内液体密度的大小关系，据此得出甲、乙两球的密度关系．

解答 解：由图知，容器中液体深度关系为h_左液＞h_右液，p_左液=p_右液，
根据p=ρgh可知两容器内液体密度：
ρ_左液＜ρ_右液；--------------①
由于甲球漂浮，则ρ_甲＜ρ_左液，----------②
乙球悬浮，则ρ_乙=ρ_右液，------------③
由①②③得：
ρ_甲＜ρ_左液＜ρ_右液=ρ_乙，
所以，甲球的密度小于乙球的密度．
故选C．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，将物体和液体的密度关系与物体的浮沉条件结合（ρ＞ρ_液，下沉；ρ＜ρ_液，上浮至漂浮；ρ=ρ_液，悬浮）使用更方便．