Question

8．如图所示电路，R₁=200Ω，R₂=50Ω，电源电压不变．
（1）当开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.1A，电压表的示数为12V，求滑动变阻器连入电路的阻值和电源电压．
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，移动滑动变阻器滑片P是电压表示数为零时，求电流表的示数．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₃两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的阻值和R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，移动滑动变阻器滑片P是电压表示数为零时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的总电流．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₃两端的电压，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器连入电路的阻值：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{I}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.1A×100Ω=10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₃=10V+12V=22V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，移动滑动变阻器滑片P是电压表示数为零时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{100Ω×50Ω}{100Ω+50Ω}$=$\frac{100Ω}{3}$，
电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{22V}{\frac{100Ω}{3}}$=0.66A．
答：（1）滑动变阻器连入电路的阻值为120Ω，电源电压为22V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，移动滑动变阻器滑片P是电压表示数为零时，电流表的示数为0.66A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．