题目内容
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如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为U1．R2消耗的功率为P2；当开关S1、S2、S3都闭合时，电压表的示数为U1′，R2消耗的功率为P2′，且电流表A1的示数为0.9A．已知U1：U1′=1：6，P2：P2′=1：9，则开关S1闭合，S2，S3断开时，电路消耗的总功率为0.6W；开关S1，S2，S3都闭合时，R1和R2消耗的总功率为5.4W．
分析 当开关S1闭合，S2、S3断开时，三只定值电阻串联，电压表测量R1两端电压；当开关S1、S2、S3都闭合时，三只电阻并联，电流表A1测量通过R1+R2的电流，电流表A2测量整个电路电流．根据串联电路和并联电路的特点及已知的电压、电功率比例关系，利用公式P=I2R分别列出关于R2功率的方程，解方程组得到电源电压和串联电路中R1两端电压．
①根据欧姆定律得到电流表A2的示数；
②已知电源电压和电路电流，利用P=UI得到电路消耗的总功率；
③已知R1阻值，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，可以得到R2、R3阻值之和；已知前后两次R2消耗的功率之比，可以得到R2的阻值，进一步得到R3的阻值；开关S1、S2、S3都闭合时，已知电阻R3两端电压和阻值，可以得到通过R3的电流，最后得到干路电流；
④已知电源电压和R1、R2的阻值，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得到R1、R2消耗的总功率．
解答 解：当开关S1闭合，S2、S3断开时，三只定值电阻串联，电压表测量R1两端电压．
此时的电路电流为I串=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{10Ω}$；
电阻R2消耗的功率为P2=I串2R2=（$\frac{{U}_{1}}{10Ω}$）2R2；
当开关S1、S2、S3都闭合时，三只电阻并联，电流表A1测量通过R1+R2的电流，电流表A2测量整个电路电流．
通过R1的电流为I1=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$，
通过R2的电流为I2=I1+2-I1=0.9A-$\frac{{U}_{1}′}{10Ω}$，
电阻R2消耗的功率为P2′=I22R2=（0.9A-$\frac{{U}_{1}′}{10Ω}$）2R2；
已知$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{1}{6}$，$\frac{{P}_{2}}{{P}_{2}′}$=$\frac{1}{9}$，
即$\frac{（\frac{{U}_{1}}{10Ω}）^{2}{R}_{2}}{（0.9A-\frac{{U}_{1}′}{10Ω}）^{2}{R}_{2}}$=$\frac{1}{9}$，
解得U1=1V，U1′=6V；
当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表A2示数为I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A，
当开关S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的总功率为P=UI=6V×0.1A=0.6W．
已知：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{1}{6}$，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{1}{6}$，R2+R3=5R1=5×10Ω=50Ω；
已知$\frac{{P}_{2}}{{P}_{2}′}$=$\frac{1}{9}$，代入数值得 $\frac{（0.1A）^{2}{R}_{2}}{\frac{（6V）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{1}{9}$，解得：
R2=20Ω；R3=50Ω-20Ω=30Ω；
开关S1、S2、S3都闭合时，
R1消耗的功率为P1=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，
R2消耗的功率为P2=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω}$=1.8W，
所以R1、R2消耗的总功率为P1+P2=3.6W+1.8W=5.4W．
故答案为：0.6；5.4．
点评 本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串联电路特点的掌握和运用，分析电路图，明确开关开合引起电路连接关系的变化及电表测量位置的变化，是本题的关键．
第1卷单元月考期中期末系列答案
小聪和小明为了探究温度和物质状态对同种物质密度的影响，在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图象．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 在0℃时，冰块的密度比水大 | |
| B． | 当0℃时，在冰变成水的过程中质量变大 | |
| C． | 当水从O℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大 | |
| D． | 小明和小聪的研究结果表明：密度是不会随状态而发生改变的 |
| A． | 焦耳 | B． | 奥斯特 | C． | 牛顿 | D． | 安培 |