Question

【题目】如左图所示，一足够大圆柱形空容器放在水平桌面上；一横截面积为S0的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连。现向容器中缓慢加水（水的密度为ρ0），木块受到的浮力F浮与容器中水的深度h的关系图象如右图所示。求：

（1）细线对木块拉力的最大值；

（2）木块的密度；

（3）整个加水过程中，木块所受浮力做的功。

Answer 1

【答案】(1) F2-F1；(2)ρ0；(3) F1 h0-

【解析】

(1)由图像可知，细线未拉直时，木块处于漂浮状态，浮力为F1=G，此时，细线对木块拉力为0，当浮力为F2时，浮力最大，细线对木块拉力最大，细线对木块拉力的最大值

F拉最大=F2-G= F2-F1

细线对木块拉力的最大值为F2-F1。

(2)由题知，当浮力为F2时，木块浸没于水中，V排=V，由F浮=ρ0gV排得木块的体积

为V=V排=

木块的密度

ρ=====ρ0

木块的密度为ρ0。

(3) 当水的深度为h0时，细线刚好拉直，木块上升到最高处，设此时木块在水中的长度为h1，此时F1=ρ0gV排=ρ0gS0 h1，则

h1=

则木块上升的高度为

h0- h1= h0-

浮力对木块做的功等于木块克服重力做功，故木块所受浮力做的功

W=G(h0-)= F1(h0-)= F1 h0-

木块所受浮力做的功为F1 h0-。

答：(1)细线对木块拉力的最大值为F2-F1；

(2)木块的密度为ρ0；

(3)整个加水过程中，木块所受浮力做的功为F1 h0-。