Question

【题目】如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器重为4牛，高为0.24米，底面积为2×10-2米2，其内盛有4千克的水。

(1)求水的体积V；

(2)求水对容器底部产生的压强p；

(3)现将一实心均匀小球轻轻地放入该容器的水中，静止后小球沉底且有0.2千克的水溢出，此时圆柱形容器对水平面的压强为3100帕，求小球的密度ρ。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由可知，水的体积是

水的体积是。

(2)设水对容器底的压力为F，可知

则水对容器底的压强是

水对容器底的压强是。

(3)由得容器内原有水的高度为

容器上部空间的高度为

上部空间的体积为

由得溢出水的体积为

由此可知小球的体积为

由得球沉静后对水平面的压力为

由平衡条件可有，即

可得

由得球的质量为

则可求得小球的密度为

小球的密度是。

答：(1)水的体积是；(2)水对容器底部产生的压强是；(3)小球的密度是。