题目内容
14．
如图甲所示是生活中常见的自动加热，保温的饮水机，它的铭牌如表所示，现将它接在220V的电压下工作．| 额定电压/V | 220 |
| 电阻R/Ω | 1000 |
| 加热功率/W | 1000 |
| 频率/Hz | 50 |
（2）当饮水机处于保温状态时，额定的保温功率是多大？
（3）细心的小明发现白天将水温加热需要7min，而晚上时，则需要多加热一分钟，他猜想这是电路中电压降低的缘故，请问此时电路中的电压为多少？他的猜想是否正确？
分析 （1）由电路图可知，开关S闭合时电路为R0的简单电路，电路中的总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，饮水机的功率最大，据此求出电热管R0的阻值；
（2）开关S断开时，R0与R串联，电路中的总电阻最小，饮水机处于保温状态，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出额定的保温功率；
（3）加热同质量的水时水吸收的热量相同，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得出等式即可求出此时电路中的电压，然后判断他的猜想是否正确．
解答 解：（1）饮水机处于加热状态时，电路为R0的简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R0的阻值：
R0=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）饮水机处于保温状态时，R0与R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，额定的保温功率：
P保温=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000Ω+48.4Ω}$≈46.2W；
（3）因加热同质量的水时水吸收的热量相同，
所以，Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（U′）^{2}}{R}$t′，
则U′=$\sqrt{\frac{t}{t′}}$U=$\sqrt{\frac{7min}{8min}}$×220V≈205.8V．
答：（1）该饮水机中的电热管R0的阻值是48.4Ω；
（2）当饮水机处于保温状态时，额定的保温功率是46.2W；
（3）此时电路中的电压为205.8V，他的猜想是正确的．
点评 本题考查了电功率公式和电功公式的灵活运用，知道加热同质量的水时水吸收的热量相同是关键．
| 钩码重（N） | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
| 指针位置（cm） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 |
| 弹簧伸长（cm） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5.5 |
（2）该同学作出了弹簧受力与弹簧伸长长度的关系图，正确的图象是b（填序号）．
（3）该学生又选了A、B两种规格不同的弹簧进行研究，绘出如图d所示的图象，图象中只有OA段和OB段是弹性形变，若它们要制作量程较大的弹簧测力计，应选用弹簧A，若要制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用弹簧B．
一个电水壶工作电路如图所示，其中S是温控开关，R1是电热管，R2为定值电阻，阻值为385Ω，当电水壶处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到另一处，处于保温状态．请解答以下问题：