Question

2．某同学利用实验室的器材测量一未知电阻R₁，但实验室的电压表坏了，实验员就给多他一个开关和一个已知电阻R₂，告诉他一个开关控制一个电阻可以测得未知电阻的阻值．于是该同学就根据已有器材连接如图1所示实物图．
（1）实验员告诉他有一根导线连接错了，请在错误的导线上打“X”，再用笔画代替导线改正．
（2）将连接好的实物图在图2框中画出它的电路图．
（3）以下是该同学的实验步骤，请将空格处补充完整．
①闭合S₂、断开S₁，记录通过R₂的电流I₂．
②同时闭合S₁、S₂，记录电路中总电流I．
③请用测量值I和I₂，已知电阻R₂来表示R₁=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}}{I-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电流表只测R₁支路的电流，不能获得通过R₁两端的电压和通过的电流，

解答 解：（1）由电路图可知，实验是根据并联电路的电压特点设计实验的，电流表不能只测通过R1的电流，好需要测出通过R₂的电流，可让电流表位于干路，如下图所示：

（2）作图时可以根据电流流向法，即先画出电源的符合，从正极出发依次画出R₁、S₁、电流表回到电源的负极，然后把R₁和S₁串联后并联在R₁、S₁的两端，如下图所示：

（3）实验步骤：
①闭合S₂、断开S₁，记录通过R₂的电流I₂．
②同时闭合S₁、S₂，记录电路中总电流I．
③因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁是电流I₁=I-I₂，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，U=I₁R₁=I₂R₂，即（I-I₂）R₁=I₂R₂，
解得：R₁=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}}{I-{I}_{2}}$．
故答案为：
（1）实物图的连接如上图所示；
（2）电路图如上图所示；
（3）①闭合S₂断开S₁；②同时闭合S₁、S₂；③$\frac{{I}_{2}{R}_{2}}{I-{I}_{2}}$．

点评 本题是测量电阻的实验设计，在实验中用一个定值电阻和一块电流表代替了电压表，设计实验的方法就是怎样能间接地测出电阻两端的电压．