Question

19．一个电水壶工作电路如图所示，其中S是温控开关，R₁是电热管，R₂为定值电阻，阻值为385Ω，当电水壶处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到另一处，处于保温状态．请解答以下问题：
（1）A，B是两种不同颜色的灯，红色表示加热，黄色表示保温，请你分析A灯为红色．
（2）若电水壶加热管的功率为880W，热效率为96%，壶中有1kg水，初温27℃，把这些水加热到97℃，需要消耗多少电能？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若在保温状态时，通电5min加热管产生的热量是多少？（不计指示灯电阻及温度对电阻值的影响）

Answer 1

分析 （1）从图中的电路可以看出，加热时应该是电加热管正常工作，而保温时应该是电加热管无法达到额定电压而不能正确工作时的状态，再结合串联分压的原理可以看出，当给电加热管串联了一个新的电阻时，必然会使其电压变小，不能正常工作，据此可判断两指示灯的颜色；
（2）根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能；
（3）在加热状态时，电路为R₁的简单电路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；在保温状态时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通电5min加热管产生的热量．

解答 解：（1）读图可知，当电加热管与指示灯A串联时，能在额定电压下工作，此时指示灯应为红色；当电加热管与R₂串联时，两电阻共同分担电源电压，使电加热管不能正常工作，因此，处于保温状态，此时指示灯B应为黄色；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（97℃-27℃）=2.94×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{96%}$=3.0625×10⁵J；
（3）在加热状态时，电路为R₁的简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
在保温状态时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{55Ω+385Ω}$=0.5A，
通电5min加热管产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（0.5A）²×55Ω×5×60s=4125J．
答：（1）红；
（2）需要消耗3.0625×10⁵J的电能；
（3）若在保温状态时，通电5min加热管产生的热量是4125J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律、效率公式的综合应用，判断出加热状态和保温状态时电路的连接方式是关键．