Question

9．如图电路，电源电压U=4.5V不变，R₁=5欧，变阻器R₂最大阻值20欧，电流表量程是0-0.6A，电压表量程是0-3V．为保证两表都不被烧坏，变阻器接入电路的最小电阻是2.5欧，最大电阻是10欧．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，电流表示数最大为0.6A，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律和串联电路的特点分别算出对应的滑动变阻器的阻值．

解答 解：
（1）由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，
已知电流表量程是0-0.6A，电压表量程是0-3V，
当电流表示数最大为I₁=0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
根据欧姆定律可得，此时电阻R₁两端电压：
U₁=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
串联电路中各处的电流相等，由欧姆定律可得滑动变阻器连入电路的电阻最小：
R_2min=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.6A}$=2.5Ω；
（2）当电压表示数最大为U_2max=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时R₁两端电压：
U₁′=U-U_2max=4.5V-3V=1.5V，
此时电路中的电流为：
I₂=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑动变阻器接入电路的最大电阻：
R_2max=$\frac{{U}_{2max}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
故答案为：2.5；10．

点评 注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．