Question

16．小明利用如图所示的器材探究液体内部压强的特点．
（1）他向图甲中的U形管内注入适量的红墨水，然后按如图乙所示，将橡皮管的一端紧密地套在U形管左侧的端口后，多次改变探头在水中的深度，并比较每次的深度及相应的U形管左右两侧液面的高度差．这是为了探究液体内部压强与深度的关系．
（2）小明想得到液体内部压强P与液体深度h、液体密度ρ的定量关系，请你根据所学过的知识，利用图丙中的液柱模型推导出液体内部压强的计算公式．
（3）图丙中 若减少所选平面S的面积，该处的液体压强将不变．（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（4）他换用其他液体探究液体压强与液体密度的关系，当U形管左右两侧液面的高度差相同时，探头在下列液体中的深度最大的是A．
A．酒精（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）
B．植物油（ρ_植物油=0.9×10³kg/m³）
C．盐水（ρ_盐水=1.1×10³kg/m³）
（5）将该压强计金属盒插入某液体中深度为15cm处时，发现U形管左右两侧液面的高度差为12cm，则该液体的密度为0.8×10³kg/m³．（ρ_红墨水≈1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）液体内部压强大小通过U形管两侧液面高度差的大小来反映，这是转换法；液体压强和液体的密度、深度有关，实验中采用控制变量法来设计实验；
（2）根据压强的定义式p=$\frac{F}{S}$再根据压力与重力间关系以及重力与质量关系；可推导出液体压强公式p=ρgh；
（3）根据公式p=ρgh进行分析判断；
（4）根据p=ρgh来分析压强和液体密度的关系；
（5）已知U形管中液面的高度差，根据p=ρgh求出液体产生的压强，再利用公式变形可计算液体的密度．

解答 解：（1）实验中液体的密度不变，改变探头在水中的深度，研究的是液体内部压强与深度的关系．
（2）由图丙知：
液注的体积V=Sh；
液柱的质量m=ρv=ρSh；
液柱对平面的压力F=G=mg=ρgSh；
平面受到的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$═ρgh；
故深度为h处液体的压强公式为：p=ρgh．
（3）由公式p=ρgh可知，若减少所选平面S的面积，该处的液体压强将不变．
（4）为了研究液体压强是否与液体密度有关，根据p=ρgh可知，若压强相同，液体的密度越小橡皮膜所处深度越大，所以在酒精中的深度最大，故选A．
（5）U形管中所受到的压强：p=ρ_红墨水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa．
根据p=ρgh可知，ρ_液×10N/kg×0.15m=1200Pa，解得ρ_液=0.8×10³kg/m³．
故答案为：（1）液体内部压强与深度的关系；（2）推导过程如上；（3）不变；（4）A；（5）0.8×10³．

点评 此题主要考查的是学生对液体压强的影响因素实验的理解和掌握，注意控制变量法和转换法的运用．