Question

9．如图，电源电压恒定，R₁=30Ω，R₂=60Ω，当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.2A．
求：（1）电源电压？
（2）电路消耗的最大功率？电流表的最大示数？
（3）电流表示数最大时通电一分钟时电流对R₂所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电源电压．
（2）分析清楚电路结构，应用并联电路特点、欧姆定律与功率公式答题．
（3）由电功公式求出电流做的功．

解答 解：（1）当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时R₁、R₂串联，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压U=I₁（R₁+R₂）=0.2A（30Ω+60Ω）=18V．
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂并联，电路的电阻最小，电路消耗功率最大．
并联电路的等效电阻：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×60Ω}{30Ω+60Ω}$=20Ω．
电路消耗的最大功率P_最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{（18V）^{2}}{20Ω}$=16.2W，
电流表最大示数为I₂=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{18V}{20Ω}$=0.9A．
（3）电流对R₂做的功：W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（18V）^{2}}{60Ω}$×60s=324J．
答：（1）电源电压是18V．
（2）电路消耗的最大功率是16.2W，电流表最大示数是0.9A．
（3）电流对电阻R₂做的功是324J．

点评 本题考查了求电源电压、功率与电流问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，分析清楚电路结构后，应用串并联电路特点与欧姆定律、电功率公式与电功公式即可正确解题．