Question

19．一实心铜球和一实心铝球，将他们放到已调好的天平两盘中，天平刚好平衡，则铜球和铝球的体积之比是27：89．（铜的密度是8.9×10³kg/m³，铝的密度是2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）天平恰能保持平衡，说明铝球和铜球质量相等，其比值1：1不难得出；
（2）利用密度公式变形计算铜球和铝球的体积之比即可．

解答 解：（1）因天平平衡，所以铜球和铝球质量相等，即m_铜：m_铝=1：1；
（2）利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得ρ_铜×V_铜=ρ_铝×V_铝，
则8.9×10³kg/m³×V_铜=2.7×10³kg/m³×V_铝；
故$\frac{{V}_{铜}}{{V}_{铝}}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{27}{89}$．
故答案为：27：89．

点评 求比值问题，可以利用公式法：由密度公式可知，质量相同，则体积与密度成反比．