Question

7．岳西人都爱喝茶，岳西翠兰被奉为国宾礼茶．下图是人们喜爱的茶壶之一，该平底茶壶的质量为350g，底面积是50cm²，内盛0.55kg的开水，放置在面积为1m²的水平桌面中央（g=10N/kg）．试问：
（1）壶盖上为什么都开有小孔？
（2）茶壶对桌面的压强是多少？
（3）若壶内水深为10cm，试问水对壶底压强是多少？

Answer 1

分析 （1）茶壶壶是个连通器，连通器要求各部分都是开口的，故壶盖上必须有个小孔，这是为了使连通器各部分液面上方的大气压相等．
（2）茶壶对桌面的压力等于茶壶与壶内水所受的重力，已知质量，由G=mg求出重力，然后求出压力，又知其底面积（受力面积），利用p=$\frac{F}{S}$可求茶壶对桌面的压强；
（3）已知壶内水的深度是10cm，又知水的密度，由液体压强公式可以求出水对壶底部的压强．

解答 解：（1）盖上小孔的作用是保持壶内外的气压相等．如果壶盖没有小孔，则在倒水时，随着水的流出，壶内气体体积变大，气体压强变小，外界大气压大于壶内气压，使水倒不出．有了小孔，使水面上的气压始终和外面大气压相同，在重力和大气压力的作用下，水才容易倒出．
（2）茶壶对桌面的压力：
F=G=mg=（m_壶+m_水）g=（0.35kg+0.55kg）×10N/kg=9N；
茶壶对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9N}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³Pa；
（3）水对壶底压强：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa．
答：（1）因为如果壶盖没有小孔，则在倒水时，随着水的流出，壶内气体体积变大，气体压强变小，外界大气压大于壶内气压，水倒不出．有了小孔，使水面上的气压始终和外面大气压相同，在重力和大气压力的作用下，水才容易倒出，所以壶盖上都开有小孔；
（2）茶壶对桌面的压强是1.8×10³Pa；
（3）若壶内水深为10cm，水对壶底压强是1×10³Pa．

点评 本题考查大气压的应用，固体压强和液体压强的计算，关键是要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，本题给出了水平桌面的面积，这是一个陷阱，受力面积指的是两个物体相互接触的面积，所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算．