Question

16．图甲是“胶枪”外形，其功能是将固体胶加热融化成粘合剂，图乙是其内部电路结构简图，两只PTC加热元件R₁和R₂相同，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．胶枪工作原理：接通220V电源，胶枪扳机松开时，进入预热状态；开关S₁断开，开关S₂的触片与b触点接通，约60s后固体胶熔化成液态粘合剂，达到正常工作温度．此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，固体胶条向前挤压，枪口冒出温度为150℃～180℃的粘合剂．在近似计算时，可以认为粘合剂的温度与PTC加热元件的温度相同．问：

（1）单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻为多少？
（2）胶枪预热状态时R₁和R₂是串联还是并联？正常工作状态时R₁和R₂是串联还是并联？
（3）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多少？
（4）接通电源60s后，假设胶枪在恒温为150℃的条件下正常工作100s，它产生热量的60%被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量？

Answer 1

分析 （1）预热的温度在0～150℃之间，由图象丙读出单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻；
（2）根据预热状态时功率最小，正常状态时功率最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$进行判断；
（3）开关S_l断开，开关S₂的触片与b触点接通，R₁与R₂串联，胶枪进入预热状态；知道单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出胶枪在预热过程中消耗的最大功率；
（4）开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，R₁与R₂并联，胶枪正常工作，由丙图可知150℃时PTC的电阻，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}t}{R}$求出电路消耗电能产生的热量，再根据效率公式求出在这过程中胶条吸收的热量．

解答 解：
（1）预热的温度在0～150℃之间，由丙图象可知每只PTC加热元件的最小阻值R₁=R₂=500Ω；
（2）由题可知，胶枪在预热状态时功率最小，正常状态下功率最大；当R₁、R₂串联时，电路中电阻最大，电流最小，由P=UI可知此时功率最小，即处于预热状态，当R₁、R₂并联时，电路中电阻最小，电流最大，由P=UI可知，此时电路功率最大，即处于正常工作状态；
（3）开关S_l断开，开关S₂的触片与b触点接通，R₁与R₂串联，胶枪进入预热状态，
胶枪在预热过程中消耗的最大功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500Ω+500Ω}$=48.4W；
（4）开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，R₁与R₂并联，胶枪正常工作，
由丙图可知，150℃时PTC的电阻为1100Ω，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{{R}_{1}}{2}$=$\frac{1100Ω}{2}$=550Ω，
电路消耗电能产生的热量：
Q_放=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{550Ω}$×100s=8800J，
在这过程中胶条吸收的热量：
Q_吸=Q_放η=8800J×60%=5280J．
答：（1）单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻为500Ω；
（2）胶枪预热状态时R₁和R₂串联，正常工作状态时R₁和R₂并联；
（3）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是48.4W；
（4）接通电源60s后，假设胶枪在恒温为150℃的条件下正常工作100s，它产生热量的60%被胶条吸收，在这过程中胶条吸收的热量为5280J．

点评 本题信息量较大，要仔细读懂题意，正确分析图象，根据题意从图象中获取信息，能结合电路图进行正确分析，综合性较强．