Question

6．如图所示是由相同的滑轮安装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，绳子自由端所受的拉力分别是F_甲、F_乙，若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲的拉力是乙的拉力的3倍
• B． 乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍
• C． 甲装置的机械效率比乙的大
• D． 甲拉绳子的功率和乙拉绳子的功率相等

Answer 1

分析 图甲两个滑轮都是定滑轮，因此s=h，F=G；图乙中，一个是动滑轮，另一个是定滑轮，因此，s=2h，F=$\frac{1}{2}$G；分别表示出自由端移动的速度和物体移动速度的关系、拉力的功率，以及考虑滑轮质量时滑轮组的机械效率，通过比较进行判断．

解答 解：
由题知，重物质量相同、重力相同，设其大小为G，物体在相等时间内匀速提升相同的高度、升高的速度相同，设其大小为v，
图甲：因为两个都是定滑轮，若不计绳重和摩擦，所以F₁=G，绳子的速度v₁=v，拉力端移动的距离s₁=h，
甲拉绳子的功率P₁=F₁v=Gv，
甲装置的机械效率：
η₁=$\frac{Gh}{{F}_{1}{s}_{1}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh}$×100%=1；
图乙：因为是一个定滑轮、一个动滑轮，n=2，若不计绳重和摩擦，所以F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_动），绳子的速度v₂=2v，拉力端移动的距离s₂=2h，
乙拉力功率P₂=F₂v₂=$\frac{1}{2}$（G+G_动）×2v=（G+G_动）v；
乙装置的机械效率：
η₂=$\frac{Gh}{{F}_{2}{s}_{2}}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$×100＜1．
可见：
A、甲的拉力不等于乙的拉力的2倍或3倍，故A错；
B、乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍，故B正确；
C、甲装置的机械效率比乙的大，故C正确；
D、甲拉绳子的功率小于乙拉绳子的功率，故D错．
故选BC．

点评 本题是一道综合计算题，考查了两种滑轮组拉力、拉力功率、机械效率、拉力移动速度的计算，要求灵活运用滑轮组的特点、功率公式．