Question

15．如图所示，重为3.2×10⁴N的货车，经过一段水平路面，再以恒定的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行．已知货车对水平路面的压强为6.4×10⁴Pa，爬坡时的牵引力为2×10⁴N，爬坡时的速度为4.8m/s．求：
（1）货车车轮与水平路面接触的总面积；
（2）货车爬坡时，斜坡的机械效率；
（3）货车爬坡时的功率．

Answer 1

分析 （1）对水平路面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出接触面积；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$求出机械效率；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出功率．

解答 已知：重力G=3.2×10⁴N，压强p=6.4×10⁴Pa，牵引力F=2×10⁴N，速度v=4.8m/s，s=2h
求：（1）接触的总面积S=？；（2）斜坡的机械效率η=？；（3）功率P=？
解：（1）对地面的压力F=G=3.2×10⁴N，
由p=$\frac{F}{S}$得：
接触面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3.2×1{0}^{4}N}{6.4×1{0}^{4}Pa}$=0.5m²；
（2）斜坡的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F2h}$×100%=$\frac{3.2×1{0}^{4}N}{2×2×1{0}^{4}N}$×100%=80%；
（3）货车爬坡时的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2×10⁴N×4.8m/s=9.6×10⁴W．
答：（1）货车车轮与水平路面接触的总面积0.5m²；
（2）斜坡的机械效率80%；
（3）货车爬坡时的功率9.6×10⁴W．

点评 此题主要考查的是学生对压强、机械效率、功率计算公式及其变形公式的理解和掌握，基础性题目．