Question

18．两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，分别盛有质量相同的水和酒精（已知水的密度大于酒精的密度），在下列措施中（保证容器中有液体，且无液体溢出），一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是（　　）

• A． 分别抽出相同质量的水和酒精
• B． 分别抽出相同体积的水和酒精
• C． 将质量相同的实心铜球、空心铜球分别浸没在水和酒精中
• D． 将体积相同的实心铜球、实心铝球分别浸没在水和酒精中

Answer 1

分析 对于放入粗细相同的容器中的液体，分析对容器底的压强，可以利用固体压强公式p=$\frac{F}{S}$．在底面积一定时，液体对容器底的压强决定于液体的压力，而压力等于重力，所以只要分别分析不同情况下重力的大小关系即可．

解答 解：A、抽出相同质量的水和酒精，剩余水和酒精的质量相同，所以水和酒精对容器底部的压强相同，故A错误；
B、抽出相同体积的水和酒精，由于水的密度大于酒精的密度，所以抽出水的质量大于酒精，剩余水的质量小于酒精，因此水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强，故B错误；
C、质量相同的实心铜球和空心铜球分别浸没在水和酒精中，由于空心铜球是空心的，所以排开酒精的体积大于实心铜球排开水的体积，而酒精的密度小于水的密度，所以二者排开液体的质量不好比较，但题目中说的是“一定”，此选项不一定，故C错误；
D、两个金属体积相同，故排开的液体体积相同，由于水的密度大于酒精的密度，所以排开的水的质量大于酒精的质量，故底面积相同的圆柱形容器，水增加的压强大于酒精增加的压强，故D正确．
故选D．

点评 分析液体对容器底的压强，一般用P=ρgh，但对形状规则的容器（圆柱体、正方体），可以按照固体压强p=$\frac{F}{S}$计算．