Question

5．在只有天平，没有量筒的情况下，小明用一个带有盖子的塑料瓶和一桶纯净水测出了一个金属螺帽的密度，请你帮他补全实验步骤：（已知水的密度为ρ_水）
①用天平测出螺帽的质量为m₁；
②瓶子中灌满水盖好盖子擦干，测出总质量为m₂；
③将金属螺帽放入灌满水的瓶中，盖好盖子擦干，测出总质量为m₃；
④金属螺帽密度的表达式是$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 解决本题的关键是测量金属螺帽的体积，金属螺帽的体积加烧杯中水的体积等于烧杯中盛满水的体积，求出取出金属螺帽时，烧杯中又增加水的质量即可；知道金属螺帽的质量和体积，根据密度公式求出密度．

解答 解：①用天平测出螺帽的质量为m₁；
②瓶子中灌满水盖好盖子擦干，测出总质量为m₂；
③将金属螺帽放入灌满水的瓶中，盖好盖子擦干，测出总质量为m₃；
则金属螺帽放入灌满水的瓶中排开水的质量m_排=m₁+m₂-m₃，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属螺帽放入灌满水的瓶中排开水的体积：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
金属螺帽放入灌满水的瓶中全部浸没，金属螺帽的体积等于排开水的体积，
④金属螺帽密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．
故答案为：③将金属螺帽放入灌满水的瓶中，盖好盖子擦干；④$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．

点评 解决这一问题的关键在于借助已知密度的水，运用等效替代的方法得出金属螺帽的体积，再利用天平测出质量，最后用公式来计算密度．这是在没有量筒的情况下测密度常用的方法，值得我们学习和掌握．