题目内容
如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa．若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对水平地面的压强为3.3×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3．根据上述条件，求：（g取10N/kg，横杆AB与细绳的质量均忽略不计）
（1）物体M的质量是多少？
（2）小强的质量是多少？
（3）F2的大小是多少？
（4）F3的大小是多少？
解：（1）如图，
∵使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，
∴细绳对横杆A端的拉力：F=G=Mg，
又∵杠杆平衡，F1=300N，LOA：LOB=4：5，
∴MgLOA=F1LOB，
∴物体的质量：
；
（2）小强站在水平地面上时：
，-----①
当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时：
，-----②
由①②联立解得：
G=660N，s=6×10-2m2；
小强的质量：
；
（3）当他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，对地的压力：
F2′=F2+G，
∵
=
，即：
∴F2=1320N；
（4）F2=1320N，LOA：LOB=4：5，
∵F3LOA=F2LOB，
∴
．
答：（1）物体M的质量是37.5kg；
（2）小强的质量是66kg；
（3）F2的大小是1320N；
（4）F3的大小是1650N．
分析：（1）知道F1的大小，两力臂的比值，利用杠杆的平衡条件可求物体的质量M；
（2）知道两次用力时对地面的压强，分别列方程式求小强重和受力面积（与地的接触面积），再利用重力公式求小强的质量；
（3）知道对地压强和受力面积，可以求压力，而压力等于F2+G，再求F2；
（4）知道F2的大小，两力臂的比值，利用杠杆的平衡条件可求F3的大小．
点评：本题将压强的计算和杠杆的平衡条件相结合，还涉及到重力公式、定滑轮的特点，其中求出对地的压力是关键．
∵使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，
∴细绳对横杆A端的拉力：F=G=Mg，
又∵杠杆平衡，F1=300N，LOA：LOB=4：5，
∴MgLOA=F1LOB，
∴物体的质量：
；（2）小强站在水平地面上时：
，-----①当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时：
，-----②由①②联立解得：
G=660N，s=6×10-2m2；
小强的质量：
；（3）当他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，对地的压力：
F2′=F2+G，
∵
=，即：∴F2=1320N；
（4）F2=1320N，LOA：LOB=4：5，
∵F3LOA=F2LOB，
∴
．答：（1）物体M的质量是37.5kg；
（2）小强的质量是66kg；
（3）F2的大小是1320N；
（4）F3的大小是1650N．
分析：（1）知道F1的大小，两力臂的比值，利用杠杆的平衡条件可求物体的质量M；
（2）知道两次用力时对地面的压强，分别列方程式求小强重和受力面积（与地的接触面积），再利用重力公式求小强的质量；
（3）知道对地压强和受力面积，可以求压力，而压力等于F2+G，再求F2；
（4）知道F2的大小，两力臂的比值，利用杠杆的平衡条件可求F3的大小．
点评：本题将压强的计算和杠杆的平衡条件相结合，还涉及到重力公式、定滑轮的特点，其中求出对地的压力是关键．
练习册系列答案
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
相关题目
如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa．若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对水平地面的压强为3.3×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3．根据上述条件，求：（g取10N/kg，横杆AB与细绳的质量均忽略不计）
（2010?黄石）如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端0.2m恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力FB为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa．根据上述条件，下列计算（g取10N/kg，横杆AB与细绳的质量均忽略不计）
（2009?通州区一模）如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直水平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的绳子通过滑轮悬挂着物体M，运动员小强站在水平地面上时对地面的压强p为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平面位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强p1为1.6×104Pa．若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B竖直向上的作用力为F2，他对地面的压强p2为3.3×104Pa，此时细绳对横杆A的拉力为F3．（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）．求：
（2008?东城区二模）如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．质量为66kg的运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为1.6×104Pa．则物体M的质量为
如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=3：4，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．当运动员用300N的力举起横杆B端时，恰好使AB在水平位置平衡，则物体M的质量是