Question

（2008?东城区二模）如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．质量为66kg的运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×10⁴Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为1.6×10⁴Pa．则物体M的质量为

75

 kg（滑轮、横杆AB、细绳的质量均忽略不计，g取10N/kg）

Answer 1

分析：首先根据运动员小强对地面的压强的变化求出作用在B端的力；再根据杠杆的平衡条件，由杠杆的力臂关系，可得到A端力的大小，而A端连接的滑轮组是一只定滑轮和一只动滑轮组成，能省一半的力，即F_A=

1

2

G_物，由此即可求出物体M的重力和质量．

解答：解：∵质量为66kg的运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×10⁴Pa，即mg=P₁s----①，
举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为1.6×10⁴Pa，即mg+F_B=P₂s-----②
∴F_B=（

P2

P1

-1）mg=（

1.6×104Pa

1.1×104Pa

-1）×66kg×10N/kg=300N；
根据杠杆的平衡条件得，F_A×OA=F_B×OB，
∴F_A=

OB

OA

×FB=

5

4

×300N=375N．
由图可知，左侧滑轮组为一只定滑轮和一只动滑轮组成，绳子的股数为2，
所以，G_物=2F_A=2×375N=750N，
物质M的质量M=

G物

g

=

750N

10N/kg

=75kg．
故答案为：75．

点评：能熟练运用杠杆的平衡条件是解决本题的关键，同时，我们还必须认清本题中滑轮组的使用特点．