Question

5．如图为某电热饮水机的电路原理图．已知电源电压保持220V不变，电阻R₁的阻值为1210Ω，电阻R₂的阻值为121Ω．
（1）当开关S、S₁都闭合时，饮水机处于加热状态（选填“保温”或“加热”）；
（2）饮水机处于保温状态时电路消耗的总功率是40W；
（3）饮水机处于加热状态时电路消耗的总功率是440W．

Answer 1

分析 （1）分析开关闭合、断开时电路总电阻的大小关系，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较功率的大小，进一步判断电路所处的工作状态；
（2）饮水机处于保温状态时，电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率；
（3）饮水机处于加热状态时，R₁与R₂并联，电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）当S闭合、S₁断开时电路为R₁的简单电路，当开关S、S₁都闭合时R₁与R₂并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，当开关S、S₁都闭合时，电路中的总电阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总功率最大，饮水机处于加热状态；
（2）饮水机处于保温状态时，电路为R₁的简单电路，则电路的总功率：
P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W；
（3）饮水机处于加热状态时，R₁与R₂并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1210Ω×121Ω}{1210Ω+121Ω}$=110Ω，
电路消耗的总功率：
P_加热=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{110Ω}$=440W．
故答案为：（1）加热；（2）40；（3）440．

点评 本题考查了电功率公式和并联电路特点的应用，要注意并联电路中总电阻小于任何一个分电阻．