实验室中要测量一个阻值约为数百欧的电阻．提供的器材有:电源.学生用电压表.电阻箱R(0-9999Ω 5A).开关S1和S2.导线若干．现要测量待测电阻Rx的阻值.设计了如图甲所示的实验电路图．小虎进行的实验过程如下:①根据实验电路图.连接成如图乙所示的实物电路.但存在连接错误.只需改动一根导线.即可使电路连接正确.请在接错的导线上打“×� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．实验室中要测量一个阻值约为数百欧的电阻．提供的器材有：电源（电压约5V）、学生用电压表（0～6V）、电阻箱R（0～9999Ω 5A）、开关S₁和S₂、导线若干．现要测量待测电阻Rx的阻值，设计了如图甲所示的实验电路图．小虎进行的实验过程如下：

①根据实验电路图，连接成如图乙所示的实物电路，但存在连接错误，只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请在接错的导线上打“×“，并用笔画线代替导线画出正确的接法．
②电路连接正确后，闭合S₁，将S₂拨到触点1时，电压表的读数为U₁，则电源电压为U₁．
③闭合S₁，将S₂拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R₀时，电压表的示数为U₂，则待测电阻的阻值R_x=$\frac{{{U_2}{R_0}}}{{{U_1}-{U_2}}}$．

分析（1）在实物图中找错误连接，首先要明确电流路径，看电路路径上是否有连接错误，然后再看开关S₂接1时，电压表测R_X与R的总电压，开关S₂接2时，电压表测R_X的电压，同时要观察电压表的正负接线柱是否正确；
（2）闭合S₁，将S₂拨到触点1时，两电阻串联，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压；
（3）闭合S₁，将S₂拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R₀时，两电阻串联，电压表测R_x两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答解：①经分析，当闭合S₁，S₂接2时，电压表测导线电压，导线电压为0，无意义，电压表应该测R_X的电压，如图：

②闭合S₁，将S₂拨到触点1时，两电阻串联，电压表测电源的电压，则电源的电压为U₁；
③闭合S₁，将S₂拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R₀时，电压表的示数为U₂；
因串联电路中总电压等于各分电压值和，
所以，U_x=U₁-U₂，
因串联电路各处的电流相等，
所以，$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{{U_2}{R_0}}}{{{U_1}-{U_2}}}$．
故答案为：①如上图所示；②U₁；③$\frac{{{U_2}{R_0}}}{{{U_1}-{U_2}}}$．

点评本题为学生提供了一个准确测很大电阻的思路，把被测数百欧的电阻与已知数百欧的电阻串联，测电源电压，再测其中一个电阻电压，利用串联电路中电流处处相等列式求解．

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