Question

10．如图所示电路里，电源电压保持不变，R₁=24Ω，R₂=30Ω．当S₁和S₂都闭合时电流表示数是0.9A；当S₁、S₂都断开时，电流表示数为0.4A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R₃的阻值．

Answer 1

分析 （1）当S₁和S₂都闭合时，R₁、R₂并联，根据并联电路的电流特点列出关系式，得出电源电压的大小；
（2）当S₁、S₂都断开时，R₁、R₃串联，计算出R₁两端的电压，得出R₃两端的电压，从而可得R₃的电阻值．

解答 解：（1）当S₁和S₂都闭合时，R₁、R₂并联，由题意知：
$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=I
$\frac{U}{24Ω}$+$\frac{U}{30Ω}$=0.9A
解得：U=12V；
（2）当S₁、S₂都断开时，两R₁、R₃串联，R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.4A×24Ω=9.6V；
R₃两端的电压U₃=U-U₁=12V-9.6V=2.4V；
由I=$\frac{U}{I}$得，R₃=$\frac{{U}_{3}}{I}$=$\frac{2.4V}{0.4A}$=6Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）电阻R₃的阻值为6Ω．

点评 本题是有关欧姆定律的应用，关键能够正确分析电路，掌握欧姆定律的基本公式及变形公式及串并联电路电流、电压的关系．