Question

20．现有密度分别为ρ₁、ρ₂（ρ₁＞ρ₂）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ_甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ_乙，设混合前后总体积不变，则（　　）

• A． ρ_甲=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$
• B． ρ_甲=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$
• C． ρ_乙=$\frac{2}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$
• D． ρ_乙=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}$

Answer 1

分析 混合液体的体积等于两液体的体积之和，混合液体的质量等于两液体的质量之和，根据密度公式分别求出两液体等质量和等体积混合时混合液的密度，然后得出答案．

解答 解：（1）将两液体等体积V混合时，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，两液体的质量分别为：
m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，
则混合液的密度：
ρ_甲=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}V+{ρ}_{2}V}{V+V}$=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$，故A正确、B错误；
（2）将两液体等质量m混合时，两液体的体积分别为：
V₁=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$，V₂=$\frac{m}{{ρ}_{2}}$，
则混合液的密度：
ρ_乙=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$=$\frac{m+m}{\frac{m}{{ρ}_{1}}+\frac{m}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{2}{\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}}$=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$，故CD错误．
故选A．

点评 本题考查了混合液体密度计算，知道混合液体的密度等于总质量和总体积的比值是关键．