Question

12．某人利用如图所示的滑轮组，将重为600N的物体匀速提高5m（不计绳重），求：
（1）若不计摩擦和动滑轮重，此人要用多大的力匀速提升重物，此人要做多少功；
（2）若此人实际用力250N，动滑轮重力100N，求机械效率和因为摩擦产生的热量．

Answer 1

分析 （1）不计摩擦和动滑轮重，根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出拉力大小；根据s=3h求出拉力移动距离，再根据W=Fs求出拉力做的功；
（2）已知拉力F与动滑轮重G动，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求机械效率；因为摩擦产生的热量等于克服摩擦做功．

解答 解：（1）由图可知，绳子段数n=3，
不计摩擦和动滑轮重，拉力F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×600N=200N；
绳子自由端移动的距离s=nh=3×5m=15m，
人做的功：W₁=Fs=200N×15m=3000J；
（2）此人实际用力F′=250N，
则滑轮组的机械效率：η=$\frac{G}{nF′}$=$\frac{600N}{3×250N}$×100%=80%；
因为摩擦产生的热量：
Q=W_摩擦=W_总-W_有-W_动=F′s-Gh-G_动h=250N×15m-600N×5m-100N×5m=250J．
答：（1）若不计摩擦和动滑轮重，此人要用200N的力匀速提升重物，此人要做功3000J；
（2）若此人实际用力250N，动滑轮重力100N，机械效率为80%；因为摩擦产生的热量为250J．

点评 此题主要考查的是学生对拉力、功、机械效率的计算公式的理解和掌握，难度为克服摩擦做功的计算．