Question

18．某同学做“用电压表、电流表测电阻”实验，现只有电源（电压保持不变）、待测电阻R_x、电流表、滑动变阻器Rˊ（20Ω，2A）、电键及导线若干，电路图如图1所示．他经过思考，进行了二次实验，滑动变阻器的滑片移至a端时，电流表示数如图2所示，滑片移至b端时，电流表示数如图3所示．请根据相关信息计算（需写出主要计算过程，计算电压或电阻时，精确到0.1伏和0.1欧）

①电源电压U．3伏、15伏或2.14伏
②待测电阻R_x的阻值．10欧或1.4欧．

Answer 1

分析 电阻与滑动变阻器串联接入电路，根据滑动变阻器滑片的P移动，判断滑动变阻器接入电路中电阻的变化情况；再根据电流表的两个不同量程和读数方法分析电流大小的情况；根据串联电路的特点和欧姆定律分别计算出电源电压的大小和定值电阻的大小．

解答 解：（1）当滑动变阻器的滑片移至a端时，只有电阻R_X接入电路；
图2：若选用0～0.6A量程，则示数为：0.3A，
若选用0～3A量程，则示数为：1.5A，
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：
U=0.3A×R_X---①
U=1.5A×R_X---②
若滑片P移动到b端，则滑动变阻器全部接入电路；
图3：若选用0～0.6A量程，则示数为：0.1A，
若选用0～3A量程，则示数为：0.5A，
由串联电路的特点和欧姆定律可得：IR_X+IR′=U，
即：
0.1A×R_X+0.1A×20Ω=U，---③
0.5A×R_X+0.5A×20Ω=U，---④
（2）当图2中电流为0.3A时，图3中电流只能为0.1A，不可能为0.5A，所以④式舍去；
将①式代入③式得：
R_X=10Ω---⑤
将②式代入③式得：R_X=1.4Ω---⑥
把⑤代入①②得，U=3V和15V
把⑥代入①②得，U=2.14V．
故答案为：
①3伏、15伏或2.14伏；②10欧或1.4欧．

点评 本题考查伏安法测电阻的实验及欧姆定律的运用，属于中等题．